Een redenering die Jordan Peterson frequent gebruikt is dat kleine afwijkingen in gemiddelden grote verschillen kunnen verklaren in de extremen. Hij gebruikt het bijvoorbeeld om te verklaren waarom gevangenissen hoofdzakelijk vol zitten met mannen, of, controversiëler, waarom veel bedrijven mannen bovenaan de hiërarchie hebben.

Los van de inhoud van zijn boodschap wou ik toch eens spelen met getallen en distributies om de geldigheid van het punt te illustreren.

De distributie van IQ bijvoorbeeld is een normale verdeling rond het gemiddelde van 100 en een standaardafwijking van 15. Sommige studies beweren dat het gemiddelde van de Belg rond de 99 ligt en dat van de Nederlander (en Duitser) rond 107. Laat mij een klein beetje milderen en aannemen dat de Belg rond 100 ligt en de Nederlander rond 105.

Als we dan een groep van 10.000 Belgen nemen en 10.000 Nederlanders vinden we volgende verdeling van het aantal mensen:

Je kunt dit lezen als "van 10.000 Belgen hebben er 1169 een IQ tussen 105 en 110". Etc.

Zoals die distributie aantoont is er grosso-modo niet al te veel verschil, zeker niet rond het gemiddelde. Men kan zelfs uitrekenen dat in dit geval er 59% kans is dat een willekeurige Nederlander een hoger IQ heeft dan een willekurige Belg. Ja, een verschil, maar niets dramatisch.

Heel anders wordt het wanneer je naar de staart van de distributie kijkt, zeg met een IQ groter dan 145. Daar bevinden zich 13 Belgen en 38 Nederlanders. Dit illustreert wel degelijk het punt dat wanneer je selecteert op de uitersten een relatief klein verschil in gemiddelde aanleiding geeft tot een groot verschil in de uitersten.

Excel link.